rukav22.ru
Прикидка – это одно из важных понятий в математике, которое дети изучают в 4 классе по учебнику Петерсон. Прикидка – это способ оценки числа без точного подсчета. Она позволяет ребенку быстро ориентироваться в числовом ряду и примерно определить результат математического действия.
Основная идея прикидки заключается в том, чтобы использовать уже известные ребенку числа для приближенного подсчета. Например, если ребенок хочет прибавить к числу 36 число 9, он может прикинуть, что 9 это почти 10, и ответ будет около 46. Таким образом, прикидка позволяет сэкономить время на точном подсчете и дает приблизительный ответ, который можно проверить более точным способом.
Для того чтобы дети научились прикидывать, они должны освоить несколько основных понятий. Во-первых, они должны знать числовой ряд и уметь его продолжать. Во-вторых, дети должны понимать основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Наконец, ребенок должен понимать отношения между числами, такие как больше, меньше и равно. Владение этими понятиями поможет ребенку успешно применять прикидку в решении задач и математических примеров.
Что такое прикидка в математике 4 класс Петерсон?
Основная идея прикидки состоит в том, что ребенок может использовать известные ему факты о числах и операциях с ними, чтобы приближенно определить результат. Например, при сложении чисел 62 и 48 он может прикинуть, что 60 + 40 равно 100, а 2 + 8 равно 10, и в итоге получить примерно 110.
Прикидка может быть полезной при выполнении задач, когда нужно получить приближенный ответ или проверить правильность полученного результата. Она помогает ученикам развивать математическую интуицию, а также обучает их использовать уже изученные факты для быстрого приближенного расчета.
Петерсон, в своем учебнике для 4 класса, предлагает различные примеры и задания для развития навыка прикидки. Ученики могут использовать различные стратегии, такие как округление чисел, использование близких к изученным фактам чисел или применение приближенных формул.
Важно отметить, что прикидка не является точным методом расчета и не заменяет точные вычисления. Однако она может быть полезной в повседневной жизни, когда нужно сделать быстрый приближенный расчет без использования калькулятора.
Основные понятия прикидки
В основе прикидки лежит умение округлять числа до более удобных для вычислений значений. Например, число 578 можно округлить до 600, что значительно облегчит складывание или вычитание.
Для выполнения прикидки используются основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Они позволяют получить приближенное значение ответа и проверить его на соответствие ожидаемому результату.
При выполнении прикидки важно помнить о правилах округления чисел. Если первая цифра после округления меньше 5, число округляется вниз (отбрасывается дробная часть). Если первая цифра после округления больше или равна 5, число округляется вверх (прибавляется 1 к целой части).
Примером задачи, решаемой с помощью прикидки, может быть: «На полке было 245 книг. Из них 156 книг осталось на полке. Сколько книг забрали?». В данном случае можно применить прикидку, округлив числа до 200 и 100 соответственно. Таким образом, 245 округляется до 200, а 156 до 100. Вычитая 100 из 200, получаем приближенный ответ: 100. Это означает, что примерно 100 книг забрали.
| Исходные числа | Результаты операций | Округленные значения |
|---|---|---|
| 245 | 156 | 200 |
| 245 — 156 | 100 |
Примеры задач с прикидкой
Пример 1:
В книжном магазине продается карта на сумму 85 рублей. Мальчик имеет с собой 100 рублей. Сможет ли мальчик купить эту карту?
Решение: Прикинем, что 85 близко к 90, а 100 близко к 100. Мы можем округлить 85 до 90 и вычесть это значение из 100. Получим 10 рублей. Таким образом, мальчик сможет купить данную карту.
Пример 2:
В корзине лежит 14 яблок. Длина яблока прикинута как 10 см. Какая общая длина всех яблок в корзине?
Решение: Прикинем, что 14 яблок длиной в 10 см каждое дают общую длину 140 см. Таким образом, общая длина всех яблок в корзине составляет 140 см.
Пример 3:
Ваза содержит 9 цветов. Ровно половина цветов красных, остальные – желтые. Сколько красных цветов в вазе?
Решение: Прикинем, что половина от 9 – это 4 или 5. Мы округлим это значением до 5. Таким образом, в вазе будет 5 красных цветов.
Таким образом, прикидка позволяет быстро приблизительно решить задачу, оценивая числовые значения и округляя их до более удобных значений для расчета.
Как применить прикидку в решении задач?
Для применения прикидки в решении задач, следуйте следующей последовательности действий:
- Внимательно прочитайте условие задачи и определите, что от вас требуется.
- Оцените и прикиньте ответ на основе имеющейся информации. Например, если у вас есть задача на сложение двух чисел, прикиньте, около какого числа должен получиться ответ.
- Возьмите предложенные варианты ответа и сравните их с прикинутым значением. Исключите варианты, которые значительно отклоняются от вашей прикидки.
- Оцените оставшиеся варианты и выберите наиболее подходящий.
- Проверьте свой ответ, решив задачу точно, если это возможно.
Пример:
| Задача: | Вася купил 3 мороженных и заплатил 180 рублей. Маша купила 6 таких же мороженных, сколько она заплатила? |
|---|---|
| Решение с прикидкой: | Я прикидываю, что 3 мороженных стоят 180 рублей. Значит, каждое мороженное стоит 60 рублей (180 / 3). У Маши было в 2 раза больше мороженных, чем у Васи. Значит, она купила 3 * 2 = 6 мороженных. Оценивая ответ, я прикидываю, что Маша заплатила около 6 * 60 = 360 рублей. Исключая варианты ответа, которые сильно отклоняются от моей прикидки, я выбираю вариант 380 рублей. Это наиболее подходящий ответ. |
Таким образом, применение прикидки в решении задач помогает ориентироваться на ожидаемый результат и делает процесс решения более эффективным.
Зачем нужна прикидка в математике 4 класс Петерсон?
Прикидка имеет несколько целей. Во-первых, она позволяет детям проверять правильность своих ответов на умножение, деление, сложение и вычитание. Если результат прикидки очень отличается от реального ответа, то это может быть сигналом о наличии ошибки в решении.
Во-вторых, прикидка помогает детям быстро оценить порядок чисел и операций. Это особенно полезно на этапе решения задач, когда необходимо определить, какие действия нужно выполнить в первую очередь.
Третья цель прикидки – развитие навыков логического мышления и абстрактного мышления. Дети должны научиться представлять числа в виде набора объектов или отрезков на числовой прямой и оперировать ими, не прибегая к точным вычислениям.
При помощи прикидки дети могут сделать быстрые оценки и примерные вычисления, что весьма полезно в повседневной жизни. Например, при оплате покупок сумму можно быстро округлить и прикинуть, сколько потребуется денег для оплаты. Также прикидка может помочь сориентироваться в решении задачи, даже если точного ответа не получается найти.
Все эти навыки прикидки в математике 4 класс Петерсон пригодятся детям не только в школе, но и во многих аспектах их будущей жизни. Поэтому понимание и овладение этим умением играет важную роль в их развитии.