Доказательство свойства параллелепипеда

Параллелепипед – это трехмерная геометрическая фигура, имеющая шесть граней, из которых каждая пара противолежащих граней параллельна друг другу. В этой статье мы рассмотрим одно из свойств параллелепипеда, а именно, что в нем сумма длин ребер, сходящихся каждая с каждой, равна. То есть, если обозначить длины ребер параллелепипеда как ab, ac, ad, bc, bd и cd, то верно, что ab+ac+ad=bc+bd+cd.

Докажем данное утверждение пошагово. Рассмотрим параллелепипед abcd. Пусть a, b, c и d – вершины этого параллелепипеда. Мы знаем, что в плоскости параллелепипеда параллельны две противоположные ребра, поэтому ab