Если стереть в числе 20312 цифру 3 получим число 2012: сколько всего существует пятизначных чисел

Многие люди любят загадки и математические головоломки. Они представляют собой увлекательные задачи, требующие логического мышления и аналитических навыков. Одной из таких интересных головоломок является вопрос о количестве пятизначных чисел, которые можно получить, удалив одну цифру из числа 20312 и получив число 2012.

Представим, что мы имеем пятизначное число, в котором одна из цифр заменена на ноль. Мы знаем, что число после удаления цифры должно состоять из четырех цифр, поэтому нам нужно найти все пятизначные числа, в которых одна цифра заменена на ноль и после этого получается число 2012.

Чтобы решить эту головоломку, нам нужно пройти все возможные варианты замены цифр в пятизначном числе 20312 на ноль и проверить, получается ли при этом число 2012. Если получается, то мы подсчитываем это число. Таким образом, ответ на наш вопрос состоит из количества таких пятизначных чисел.

Количество пятизначных чисел

Дано пятизначное число 20312. Нам известно, что при удалении одной цифры из числа мы получаем число 2012. Найдем, сколько существует пятизначных чисел, у которых при удалении одной цифры также получается число 2012.

Первая цифра в числе 20312 — 2. Если мы удалим эту цифру, то оставшиеся четыре цифры будут равны 0312. Но у нас есть ограничение: число должно быть пятизначным. Ноль не может быть первой цифрой числа, поэтому это решение не подходит.

Рассмотрим вторую цифру — 0. Если мы удалим 0, то оставшиеся четыре цифры будут равны 312. Это уже пятизначное число, так как первая цифра не равна нулю. Проверим, совпадает ли такое число с числом 2012. И действительно, 312 при добавлении нуля в начало становится числом 0312, которое равно 2012. Значит, это решение подходит.

Мы нашли одно пятизначное число, у которого при удалении одной цифры получается число 2012. Теперь нужно рассмотреть третью цифру — 3. Если мы удалим 3, то получим число 2012. Но это число уже у нас есть. Значит, решение с цифрой 3 не подходит.

Аналогично рассматриваем четвертую цифру — 1. Если мы удалим 1, то получим число 2012. Но это число уже у нас есть. Решение не подходит.

Наконец, рассмотрим последнюю цифру — 2. Если мы удалим 2, то получим число 201. Это уже трехзначное число и не является пятизначным. Решение не подходит.

Итак, мы нашли только одно пятизначное число, у которого при удалении одной цифры получается число 2012. Значит, ответ на вопрос задачи: существует только одно пятизначное число.

Числа и их порядок

Каждое число можно записать в виде последовательности цифр. Порядок цифр в числе играет важную роль, определяя его значение. Так, изменение порядка цифр может привести к совершенно другому числу.

В данной задаче мы имеем пятизначное число 20312, из которого нужно удалить одну цифру, чтобы получить число 2012. Это означает, что удаленная цифра находилась на третьей позиции справа.

Чтобы найти количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, нужно рассмотреть, сколько вариантов есть для заполнения третьей позиции справа. В пятизначном числе на каждую позицию можно поставить любую цифру от 0 до 9, кроме уже удаленной. Таким образом, имеем 9 вариантов для заполнения третьей позиции справа.

Аналогично можем заполнить остальные четыре позиции справа. Для каждой из них имеется также 9 вариантов (так как одну цифру уже удалили).

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно произведению количества вариантов для каждой позиции. Итого получаем: 9 * 9 * 9 * 9 * 1 = 6561.

Условие задачи

Найти количество пятизначных чисел, в которых, если удалить одну цифру, можно получить число 2012.

Исходное число

Исходное число в задаче состоит из 5 цифр и имеет вид 20312. Для получения числа 2012, из исходного числа необходимо удалить одну цифру.

В данном случае, цифра «3» должна быть удалена. Таким образом, исходное число 20312 превращается в число 2012.

По условию задачи, требуется определить сколько существует пятизначных чисел, которые могут быть получены путем удаления одной цифры из числа 20312 и получения числа 2012.

Для решения данной задачи, необходимо проанализировать все пять возможных позиций для удаления цифры и определить, в каких случаях получается число 2012.

Итак, возможные позиции для удаления цифры в числе 20312:

1) Удаление цифры 2: оставшиеся цифры — 0312. Это число не равно 2012, поэтому данная позиция не подходит.

2) Удаление цифры 0: оставшиеся цифры — 2312. Это число не равно 2012, поэтому данная позиция не подходит.

3) Удаление цифры 3: оставшиеся цифры — 2012. Это число равно 2012, поэтому данная позиция подходит.

4) Удаление цифры 1: оставшиеся цифры — 2032. Это число не равно 2012, поэтому данная позиция не подходит.

5) Удаление цифры 2: оставшиеся цифры — 0312. Это число не равно 2012, поэтому данная позиция не подходит.

Таким образом, существует только одно пятизначное число, которое может быть получено путем удаления одной цифры из числа 20312 и получения числа 2012.

Как получить число 2012

Для получения числа 2012 из пятизначного числа 20312, необходимо удалить одну из цифр.

Очевидно, что для получения числа 2012 нужна цифра 0, так как она присутствует в числе 2012, но отсутствует в числе 20312. Удалим цифру 0 из числа 20312 и получим число 2312.

Однако, число 2312 не является числом 2012. Необходимо продолжить удаление цифр из числа 20312, чтобы получить число 2012.

Для получения числа 2012 можно удалить цифру 3. После удаления цифры 3 из числа 20312, получим число 2012.

Таким образом, для получения числа 2012 из числа 20312 необходимо удалить цифры 0 и 3. Таким образом, существует два пятизначных числа, из которых можно получить число 2012: 2312 и 2012.

Общий алгоритм

Для решения данной задачи необходимо определить количество пятизначных чисел, при удалении одной цифры из числа 20312 получается число 2012.

На первом шаге будем рассматривать возможные варианты удаления цифры из исходного числа. В данном случае мы можем удалить цифру 0, 3, 1 или 2. Исключим из рассмотрения вариант удаления 0, так как это приведет к изменению разрядности числа и уже не будет пятизначным. Таким образом, остаются 3 варианта удаления: 3, 1 или 2.

На втором шаге определим количество пятизначных чисел, в которых удаляется цифра 3 и получается число 2012. Для этого можно использовать метод перебора, начиная с наименьшего пятизначного числа, заканчивая наибольшим пятизначным числом и проверяя каждое число на соответствие условиям. После подсчёта всех вариантов удаления цифры 3 и получения числа 2012, переходим к следующей цифре.

Третий шаг аналогичен второму шагу. Нужно определить количество пятизначных чисел, в которых удаляется цифра 1 и получается число 2012. И затем выполняется для оставшейся единицы.

На четвертом шаге находим количество пятизначных чисел, в которых удаляется цифра 2 и получается число 2012. После этого суммируем все полученные значения и получаем общее количество пятизначных чисел, при удалении одной цифры из числа 20312 получается число 2012.

Алгоритм для удаления цифры

Для удаления одной цифры из числа 20312 и получения числа 2012, можно использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Разложить исходное пятизначное число на отдельные цифры. Например, число 20312 разложим на цифры 2, 0, 3, 1, 2.

Шаг 2: Найти цифру, которую необходимо удалить. В данном случае, число 2012 получается из 20312 путем удаления цифры 3.

Шаг 3: Из списка цифр, полученного на шаге 1, удалить выбранную цифру. Например, после удаления цифры 3 остается список цифр: 2, 0, 1, 2.

Шаг 4: Сформировать новое число из оставшихся цифр, чтобы получить число 2012. В данном случае, новое число будет 2012.

Таким образом, используя данный алгоритм, можно удалить одну цифру из пятизначного числа 20312 и получить число 2012.

Подсчет чисел

Для решения данной задачи посчитаем число пятизначных чисел, в которых удалена одна цифра и получено число 2012.

Логика решения состоит в том, что в пятизначном числе 20312 одна цифра была удалена, чтобы получить число 2012. Чтобы определить, какая цифра была удалена, восстановим исходное число 20312 и просмотрим все возможные варианты удаления цифр.

Теперь определим, сколько пятизначных чисел можно составить, в которых удалена цифра 0. Для этого рассмотрим оставшиеся четыре позиции числа, где каждая позиция может быть заполнена одной из девяти цифр (1-9). Таким образом, возможных вариантов для четырех позиций равно 9 в степени 4.

Ответ: количество возможных пятизначных чисел, в которых удалена одна цифра и получено число 2012, равно 9 в степени 4, то есть 6561.

Ответ

Существует только одно пятизначное число, в котором при удалении одной цифры получается число 2012. Это число 20312.