rukav22.ru
Правильный многоугольник — это геометрическая фигура, у которой все стороны и все углы равны. Одним из основных свойств правильного многоугольника является то, что сумма всех его углов равна (n-2) * 180 градусов, где n — количество его сторон или вершин.
Для того чтобы найти количество вершин у правильного многоугольника с углом в 120 градусов, нужно воспользоваться этой формулой. Подставив значение угла (120 градусов) вместо суммы углов, мы сможем найти количество вершин.
Делаем простое уравнение: (n-2) * 180 = 120 * n.
Решая это уравнение, мы найдем количество вершин и сможем определить, сколько их будет в данном многоугольнике с углом в 120 градусов.
Что такое правильный многоугольник?
У правильного многоугольника все его вершины лежат на окружности, которая называется описанной окружностью. Все стороны правильного многоугольника равны друг другу, а все его углы тоже равны.
Формула для расчета числа вершин правильного многоугольника задается следующим образом:
| Количество вершин | Имя многоугольника |
|---|---|
| 3 | Треугольник (триугольник) |
| 4 | Квадрат |
| 5 | Пятиугольник (пентагон) |
| 6 | Шестиугольник (гексагон) |
| 7 | Семиугольник (гептагон) |
| 8 | Восьмиугольник (октагон) |
| 9 | Девятиугольник (эннагон) |
| 10 | Десятиугольник (декагон) |
Таким образом, для правильного многоугольника с углом в 120 градусов количество вершин будет 5, и он называется пятиугольник или пентагон.
Каков угол у правильного многоугольника?
Для примера, рассмотрим правильные многоугольники с разным количеством вершин:
- В правильном треугольнике (n = 3) угол равен 60 градусов;
- В правильном четырехугольнике (квадрате) (n = 4) угол равен 90 градусов;
- В правильном пятиугольнике (n = 5) угол равен 108 градусов;
- В правильном шестиугольнике (шестиугольнике) (n = 6) угол равен 120 градусов;
- И так далее, угол увеличивается с увеличением количества вершин.
Таким образом, у правильного многоугольника с углом в 120 градусов количество его вершин равно 6.