Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75128


Двоичная система исчисления — одна из самых важных систем счисления в современной информатике. Она основана на использовании всего двух цифр — 0 и 1, что делает ее особенно удобной в работе с электронными устройствами. Однако иногда приходится преобразовывать числа из других систем счисления в двоичную запись, чтобы производить различные вычисления или анализировать данные.

Восьмеричная система счисления основана на использовании восеми цифр — от 0 до 7. В такой системе числа записываются последовательностью цифр, где каждая цифра имеет свою «весовую» степень, определяющую ее место в числе. Перевод числа из восьмеричной системы в двоичную выполняется путем замены каждой цифры восьмеричного числа эквивалентной цифрой двоичной системы.

Теперь мы можем рассмотреть вопрос: сколько значащих нулей содержится в двоичной записи восьмеричного числа 75128? Для ответа на этот вопрос необходимо перевести число 75128 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления и посчитать количество нулей в полученной записи.

Число 75128 и его двоичная запись

Чтобы узнать двоичную запись числа 75128, сначала нужно представить это число в восьмеричной системе счисления. Восьмеричная система основана на использовании цифр от 0 до 7.

Для числа 75128 в восьмеричной системе запись будет выглядеть как 215250.

Далее, чтобы получить двоичную запись данного числа, нужно каждую цифру в восьмеричной записи представить в виде трехзначного двоичного числа.

Таким образом, получим следующую двоичную запись числа 75128: 010 001 101 010 110 000.

В данной записи имеется 18 значащих нулей, которые обозначены нулями в трехзначных группах.

Цифра в восьмеричной записиДвоичная запись трехзначного числа
2010
1001
5101
2010
5101
0000

Что такое значащий ноль?

В двоичной записи числа, значащие нули являются нулями, которые располагаются между другими ненулевыми цифрами. Например, в числе 100101101010110 есть три значащих нуля.

Восьмеричная система счисления имеет восемь цифр, от 0 до 7. В число 75128 восьмеричной системе счисления, только цифры 1, 2, 5 и 7 являются значащими, поскольку они вносят изменения в его значение. Значащие нули в этом числе отсутствуют.

Алгоритм определения значащих нулей

Для определения значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75128 следуйте следующему алгоритму:

  1. Шаг 1: Переведите восьмеричное число 75128 в его двоичное представление. Для этого разделите число на 8 и запишите остатки цифрами в обратном порядке.
  2. Шаг 2: Определите, сколько дополнительных нулей следует добавить в начало двоичной записи, чтобы получить полное число битов (обычно 32 или 64, в зависимости от размера числа в битах).
  3. Шаг 3: Исключите все ведущие нули, оставив только старшие значащие разряды.
  4. Шаг 4: Посчитайте количество оставшихся нулей в записи числа.

Применяя этот алгоритм к восьмеричному числу 75128, получим двоичное представление 11101010000100000. Исключив ведущие нули, останется 11101010000100000.

Таким образом, в двоичной записи восьмеричного числа 75128 нет значащих нулей.

Применение алгоритма к двоичной записи числа 75128

Для решения данной задачи мы можем применить следующий алгоритм:

  1. Пребразовать восьмеричное число 75128 в двоичную систему счисления.
  2. Посчитать количество значащих нулей в двоичной записи.

Произведем преобразование числа 75128 в двоичную систему:

751288 = 111 101 111 0102

Рассмотрим двоичную запись числа: 111 101 111 0102

Посчитаем количество значащих нулей в данной записи:

Найдено число значащих нулей : 3

В итоге, в двоичной записи числа 75128 имеется 3 значащих нуля.

Добавить комментарий

Вам также может понравиться