rukav22.ru
Математика — наука, полная интересных задач и удивительных открытий. Одной из таких задач является возведение числа в отрицательную степень. Но что делать, если перед нами стоит такой вопрос: сколько будет 5 в -3 степени?
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание некоторых основ математики. Во-первых, вспомним, что отрицательная степень числа равна единице, деленной на это число, возведенное в положительную степень. Таким образом, чтобы найти ответ на наш вопрос, нам необходимо найти значение выражения 1/5^3.
Для решения данной задачи нам нужно возведение в степень от числа 5. В результате возведения числа в степень, мы умножаем число само на себя нужное количество раз, где количество раз определяет показатель степени. Наш показатель степени —3, значит нам нужно умножить число 5 на себя 3 раза.
Что такое степень?
Стандартная запись степени выглядит следующим образом: an, где a – основание, n – показатель степени. В этом выражении основание умножается на себя n раз.
Степени используются в различных областях математики, физики, экономики и других науках. Они позволяют компактно и удобно обозначить повторяющиеся операции умножения. Кроме того, с помощью степеней можно представить числа очень большие или очень маленькие, что делает их удобными для работы с научными и инженерными расчетами.
Возводить число в отрицательную степень означает брать обратное данному числу в положительной степени. Например, число а в -n степени равно 1/(an). Это свойство можно использовать для решения различных задач и выражений, в том числе для вычисления значений математических выражений в виде десятичных дробей.
Как выполнить расчеты в степени?
Расчеты в степени выполняются путем возведения числа в определенную степень. Для выполнения таких расчетов часто используется математическая операция возведения в степень, обозначенная символом «^» или двумя знаками «**».
Например, чтобы возвести число 5 в степень -3, нужно записать выражение «5^(-3)» или «5**(-3)». В данном случае, число 5 будет возводиться в отрицательную степень -3.
Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа, возведенного в положительную степень. То есть, 5^(-3) равно 1/(5^3).
Расчет данного выражения мы можем выполнить следующим образом:
| Шаг | Действие | Результат |
|---|---|---|
| 1 | Возведение числа 5 в степень 3 | 125 |
| 2 | Взятие обратного значения числа 125 | 1/125 |
Таким образом, результат выражения 5^(-3) равен 1/125.
Расчет
Для решения данной задачи нам необходимо возвести число 5 в степень -3. Значение отрицательной степени означает, что мы должны взять обратное значение числа в положительной степени.
Чтобы выполнить расчет, нам нужно вспомнить свойство отрицательной степени числа:
- Если число а возведено в отрицательную степень n, то результат равен единице, поделенной на число a, возведенное в положительную степень n по модулю.
- Обратное число 5 равно 1/5.
Таким образом, расчет будет следующим:
- Возводим 5 в положительную степень 3: 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
- Делим 1 на 125: 1/125 = 0.008.
Итак, 5 в -3 степени равно 0.008.
Что такое отрицательная степень?
Как выполнить расчет 5 в -3 степени?
Для выполнения расчета, в котором число 5 возводится в отрицательную степень -3, необходимо использовать математическое правило для работы с отрицательными степенями. В данном случае, это будет следующее: если число a неположительно (a ≤ 0) и возводится в отрицательную степень b, то результат будет равен 1/(a^|b|).
Исходя из этого правила, расчет 5 в -3 степени будет выглядеть следующим образом:
5^(-3) = 1/(5^(|-3|)) = 1/(5^3) = 1/(5 * 5 * 5) = 1/125 = 0.008
Таким образом, результатом вычисления 5 в -3 степени будет число 0.008.
Ответ
5 в -3 степени равно 0.008.