Сколько корней имеет уравнение x^2 = 25

Часто в математике возникает потребность найти корни уравнения. Вот и в данном случае нам необходимо определить, сколько корней имеет данное уравнение: x^2 — 25 = 0.

Для начала, стоит отметить, что данный вид уравнения является квадратным. В квадратных уравнениях наиболее распространенный вид — это ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c — это коэффициенты, а x — неизвестная переменная.

В нашем случае a = 1, b = 0 и c = -25. Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, применяется так называемая формула дискриминанта: D = b^2 — 4ac.

Рассчитаем дискриминант для нашего уравнения: D = 0^2 — 4 * 1 * (-25) = 0 + 100 = 100.

Так как дискриминант больше нуля, то у нашего уравнения есть два корня, которые можно найти при помощи такой формулы: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим наши значения в формулу и рассчитаем корни.

Количество корней:

1. x = 5
2. x = -5

Решение квадратного уравнения:

Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что разность двух квадратов может быть представлена в виде произведения суммы и разности этих квадратов.

Применяя данную формулу к уравнению, получим:

x² — 25 = (x + 5)(x — 5) = 0.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 5.

Ответ: уравнение x² — 25 = 0 имеет два корня: -5 и 5.