Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 3456?

Составление чисел из заданных цифр — это одна из интересных задач комбинаторики. В данной статье рассмотрим, сколько нечетных трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 3, 4, 5 и 6.

Для начала необходимо понять, какие числа можно составить из этих цифр. Трехзначные числа должны состоять из трех цифр, и чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть нечетной (3 или 5).

Обратимся к числам, которые можно составить из этих цифр и проверить, какие из них являются трехзначными и нечетными. Проведем перебор всех возможных вариантов:

• 345 — это трехзначное нечетное число.
• 354 — это трехзначное нечетное число.
• 435 — это трехзначное нечетное число.
• 453 — это трехзначное нечетное число.
• 534 — это трехзначное нечетное число.
• 543 — это трехзначное нечетное число.

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных нечетных чисел, используя только цифры 3, 4, 5 и 6.

Какие трехзначные числа можно составить из цифр 3456?

Используя цифры 3, 4, 5 и 6, можно составить различные трехзначные числа. Чтобы найти все возможные комбинации, нужно использовать каждую цифру ровно один раз и не допускать повторений.

Количество вариантов можно вычислить, используя комбинаторику. Поскольку мы выбираем три цифры из четырех, количество сочетаний без повторений можно найти по формуле C(n, k) = n!/((n-k)!k!), где n — количество элементов для выбора, k — количество элементов, которые нужно выбрать. В данном случае, n = 4 и k = 3.

Чтобы найти все возможные комбинации, можно составить таблицу:

• 345
• 346
• 354
• 356
• 364
• 365
• 435
• 436
• 453
• 456
• 463
• 465
• 534
• 536
• 543
• 546
• 563
• 564
• 634
• 635
• 643
• 645
• 653
• 654

Всего можно составить 24 различных трехзначных числа, используя цифры 3, 4, 5 и 6.

Какие трехзначные числа можно составить из цифр 3456?

Из цифр 3456 можно составить различные трехзначные числа. Чтобы получить трехзначное число, первым символом необходимо использовать цифру 3, 4, 5 или 6.

Чтобы найти количество таких чисел, нужно учесть комбинации оставшихся двух цифр. В данном случае, мы можем выбрать из трех оставшихся цифр для второго символа и из двух оставшихся цифр для третьего символа.

Таким образом, мы получаем 4 возможных варианта для первого символа, 3 возможных варианта для второго символа и 2 возможных варианта для третьего символа. Умножив эти числа, получим общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 3456.

4 * 3 * 2 = 24

Итак, из цифр 3456 можно составить 24 различных трехзначных числа.

Числа с тремя одинаковыми цифрами

В задаче оригинально задано, что мы должны составлять трехзначные числа из цифр 3456. Среди этих чисел нужно найти те, у которых есть три одинаковые цифры. Числа с тремя одинаковыми цифрами могут быть следующими:

333: данное число состоит только из троек, поэтому трех одинаковых цифр здесь достаточно.

444: аналогично предыдущему примеру, это число состоит только из четверок.

555: также, это число состоит только из пятёрок.

666: аналогично предыдущим примерам, это число состоит только из шестёрок.

777: данное число состоит только из семёрок.

888: аналогично предыдущим примерам, это число состоит только из восьмёрок.

999: данное число состоит только из девяток.

Таким образом, имеется ровно 7 трехзначных чисел с тремя одинаковыми цифрами, которые можно составить из цифр 3456.