Сколько существует трехзначных чисел в записи которых нет цифры 7

В математике существуют различные числовые системы, в которых используются разные системы счисления. Одна из наиболее распространенных систем счисления — десятичная система, в которой числа представлены десятью цифрами — от 0 до 9. Десятичная система счисления имеет множество интересных особенностей, одна из которых заключается в том, что некоторые числа содержат определенные цифры, а другие — нет.

В данной статье мы рассмотрим трехзначные числа, которые не содержат цифру 7 в своей записи. Трехзначное число — это число, у которого количество разрядов равно трем. Например, числа 123, 456 и 789 являются трехзначными числами. Наша задача состоит в определении, какие именно трехзначные числа не включают цифру 7.

Для решения этой задачи воспользуемся простым подходом. Переберем все трехзначные числа, начиная с 100 и заканчивая 999. Для каждого числа проверим, содержит ли оно цифру 7 в своей записи. Если число не содержит цифру 7, то мы можем его записать в список или использовать для дальнейших вычислений. Если же число содержит цифру 7, то мы пропускаем его и переходим к следующему числу. Таким образом, мы найдем все трехзначные числа, которые не содержат цифру 7 в своей записи.

Трехзначные числа без цифры 7

Для того чтобы определить, какие конкретно числа не содержат цифру 7, нужно рассмотреть все возможные варианты. Варианты трехзначных чисел без цифры 7 следующие:

• 100
• 101
• 102
• 103
• 104
• 105
• 106
• 108
• 109
• 110
• 111
• 112
• 113
• 114
• 115
• 116
• 118
• 119
• 120
• 121
• 122
• 123
• 124
• 125
• 126
• 128
• 129
• 130
• 131
• 132
• 133
• 134
• 135
• 136
• 138
• 139
• 140
• 141
• 142
• 143
• 144
• 145
• 146
• 148
• 149
• 150
• 151
• 152
• 153
• 154
• 155
• 156
• 158
• 159
• 160
• 161
• 162
• 163
• 164
• 165
• 166
• 168
• 169
• 170
• 171
• 172
• 173
• 174
• 175
• 176
• 178
• 179
• 180
• 181
• 182
• 183
• 184
• 185
• 186
• 188
• 189
• 190
• 191
• 192
• 193
• 194
• 195
• 196
• 198
• 199
• 200
• 201
• 202
• 203
• 204
• 205
• 206
• 208
• 209
• 210
• 211
• 212
• 213
• 214
• 215
• 216
• 218
• 219
• 220
• 221
• 222
• 223
• 224
• 225
• 226
• 228
• 229
• 230
• 231
• 232
• 233
• 234
• 235
• 236
• 238
• 239
• 240
• 241
• 242
• 243
• 244
• 245
• 246
• 248
• 249
• 250
• 251
• 252
• 253
• 254
• 255
• 256
• 258
• 259
• 260
• 261
• 262
• 263
• 264
• 265
• 266
• 268
• 269
• 270
• 271
• 272
• 273
• 274
• 275
• 276
• 278
• 279
• 280
• 281
• 282
• 283
• 284
• 285
• 286
• 288
• 289
• 290
• 291
• 292
• 293
• 294
• 295
• 296
• 298
• 299
• 300
• 301
• 302
• 303
• 304
• 305
• 306
• 308
• 309
• 310
• 311
• 312
• 313
• 314
• 315
• 316
• 318
• 319
• 320
• 321
• 322
• 323
• 324
• 325
• 326
• 328
• 329
• 330
• 331
• 332
• 333
• 334
• 335
• 336
• 338
• 339
• 340
• 341
• 342
• 343
• 344
• 345
• 346
• 348
• 349
• 350
• 351
• 352
• 353
• 354
• 355
• 356
• 358
• 359
• 360
• 361
• 362
• 363
• 364
• 365
• 366
• 368
• 369
• 370
• 371
• 372
• 373
• 374
• 375
• 376
• 378
• 379
• 380
• 381
• 382
• 383
• 384
• 385
• 386
• 388
• 389
• 390
• 391
• 392
• 393
• 394
• 395
• 396
• 398
• 399
• 400
• 401
• 402
• 403
• 404
• 405
• 406
• 408
• 409
• 410
• 411
• 412
• 413
• 414
• 415
• 416
• 418
• 419
• 420
• 421
• 422
• 423
• 424
• 425
• 426
• 428
• 429
• 430
• 431
• 432
• 433
• 434
• 435
• 436
• 438
• 439
• 440
• 441
• 442
• 443
• 444
• 445
• 446
• 448
• 449
• 450
• 451
• 452
• 453
• 454
• 455
• 456
• 458
• 459
• 460
• 461
• 462
• 463
• 464
• 465
• 466
• 468
• 469
• 470
• 471
• 472
• 473
• 474
• 475
• 476
• 478
• 479
• 480
• 481
• 482
• 483
• 484
• 485
• 486
• 488
• 489
• 490
• 491
• 492
• 493
• 494
• 495
• 496
• 498
• 499
• 500
• 501
• 502
• 503
• 504
• 505
• 506
• 508
• 509
• 510
• 511
• 512
• 513
• 514
• 515
• 516
• 518
• 519
• 520
• 521
• 522
• 523
• 524
• 525
• 526
• 528
• 529
• 530
• 531
• 532
• 533
• 534
• 535
• 536
• 538
• 539
• 540
• 541
• 542
• 543
• 544
• 545
• 546
• 548
• 549
• 550
• 551
• 552
• 553
• 554
• 555
• 556
• 558
• 559
• 560
• 561

• Понятие трехзначных чисел

  Чтобы понять, какие трехзначные числа не содержат цифру 7 в своей записи, нужно рассмотреть каждую позицию числа отдельно. В трехзначном числе цифра на позиции сотен может быть любой от 1 до 9, но не 7. Цифра на позиции десятков и единиц также может быть любой от 0 до 9, но не 7.

  Чтобы найти все трехзначные числа, не содержащие цифру 7, можно использовать математический подход. Сначала выберем цифру на позиции сотен. Она может быть любой от 1 до 9, кроме 7. Затем выберем цифру на позиции десятков. Она также может быть любой от 0 до 9, кроме 7. И наконец, выберем цифру на позиции единиц, она может быть любой от 0 до 9, кроме 7. Таким образом, получим все трехзначные числа, не содержащие цифру 7.

  Цифра 7 в трехзначных числах

  Трехзначные числа — числа, состоящие из трех цифр, от 100 до 999. Нам нужно найти те числа, которые не содержат цифру 7.

  Существует два подхода к решению этой задачи. Первый — последовательно перебирать все трехзначные числа от 100 до 999 и проверять, содержит ли число 7. Второй подход — анализировать числа в разрядах.

  В первом подходе мы проверяем каждое число от 100 до 999:

  • 100 — не содержит цифру 7.
  • 101 — не содержит цифру 7.
  • 102 — не содержит цифру 7.
  • …
  • 777 — содержит цифру 7.
  • 778 — не содержит цифру 7.
  • 779 — содержит цифру 7.
  • …
  • 999 — не содержит цифру 7.

  Таким образом, мы можем убедиться, что трехзначные числа, содержащие цифру 7, это 777, 779, 787, 797, 807, 817, …, 977, 979.

  Второй подход заключается в анализе разрядов числа. Если число содержит цифру 7 в своем единичном разряде, то все трехзначные числа, которые можно получить заменой этого разряда на любую другую цифру, также будут содержать цифру 7.

  Например, число 17 содержит цифру 7. Если мы заменим цифру 7 на любую другую цифру, например 8, то получим число 18, которое тоже будет содержать цифру 7.

  Таким образом, все трехзначные числа, содержащие цифру 7, могут быть получены заменой его в единичном разряде.

  Теперь мы знаем, что трехзначные числа, не содержащие цифру 7, могут быть получены заменой цифры 7 в единичном разряде на любую другую цифру от 0 до 6 или 8 до 9.

  Например:

  • 170 — не содержит цифру 7.
  • 171 — не содержит цифру 7.
  • 172 — не содержит цифру 7.
  • …
  • 177 — содержит цифру 7.
  • 178 — не содержит цифру 7.
  • 179 — содержит цифру 7.
  • …
  • 970 — не содержит цифру 7.
  • 971 — не содержит цифру 7.
  • 972 — не содержит цифру 7.
  • …
  • 977 — содержит цифру 7.
  • 978 — не содержит цифру 7.
  • 979 — содержит цифру 7.

  Таким образом, мы изучили, какие трехзначные числа не содержат цифру 7 в своей записи и каким образом их можно получить. Это может пригодиться нам в решении различных математических задач и задач изобразительной геометрии.