rukav22.ru
Давайте посмотрим, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя только цифры от 1 до 9. Нам дан набор из девяти цифр — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Это значит, что каждая цифра может встречаться в числе только один раз.
Для составления трехзначных чисел первое место может занимать любая из девяти цифр, поскольку она может быть любой цифрой от 1 до 9. После выбора цифры для первого места остается восемь цифр для выбора цифры на второе место. Наконец, для третьего места остается всего семь цифр.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из чисел 123456789, можно вычислить по формуле: 9 * 8 * 7 = 504.
Итак, ответ на наш вопрос: из чисел 123456789 можно составить 504 трехзначных числа.
Сколько трехзначных чисел можно составить
Для того чтобы посчитать количество трехзначных чисел, которые можно составить из чисел 123456789, нам следует обратиться к комбинаторике.
Имея 9 различных цифр, мы можем выбрать первую цифру трехзначного числа из 9 возможных вариантов (так как первая цифра не может быть 0).
Затем, имея оставшиеся 8 цифр, мы можем выбрать вторую цифру трехзначного числа из 8 возможных вариантов.
Наконец, для третьей цифры трехзначного числа останется 7 возможных вариантов.
Таким образом, всего можно получить 9 * 8 * 7 = 504 трехзначных числа из чисел 123456789.
Количество трехзначных чисел
Для определения количества трехзначных чисел, которые можно составить из чисел 123456789, рассмотрим каждую позицию в трехзначном числе отдельно.
- Возможные цифры для первой позиции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — в общем 9 вариантов.
- Возможные цифры для второй позиции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — в общем 9 вариантов.
- Возможные цифры для третьей позиции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — в общем 9 вариантов.
Учитывая, что каждая позиция может быть заполнена любой из девяти возможных цифр, общее количество трехзначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
9 * 9 * 9 = 729
Таким образом, из чисел 123456789 можно составить 729 трехзначных чисел.
Исходные числа
Для составления трехзначных чисел можно использовать следующие цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, исходные числа, которые могут быть использованы при составлении трехзначных чисел, включают в себя все эти цифры.
Можно составить 3-значные числа, используя каждую из этих цифр в качестве первой цифры, второй цифры и третьей цифры числа соответственно. Например, число 123, составленное из цифр 1, 2 и 3, является трехзначным числом.
Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из чисел 123456789, равно 9*8*7 = 504. В таблицу ниже представлены все возможные трехзначные числа состоящие из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9:
| Первая цифра | Вторая цифра | Третья цифра | Число |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 123 |
| 1 | 2 | 4 | 124 |
| 1 | 2 | 5 | 125 |
| 1 | 2 | 6 | 126 |
| 1 | 2 | 7 | 127 |
| 1 | 2 | 8 | 128 |
| 1 | 2 | 9 | 129 |
| 1 | 3 | 2 | 132 |
| 1 | 3 | 4 | 134 |
| 1 | 3 | 5 | 135 |
| 1 | 3 | 6 | 136 |
| 1 | 3 | 7 | 137 |
| 1 | 3 | 8 | 138 |
| 1 | 3 | 9 | 139 |
| 1 | 4 | 2 | 142 |
| 1 | 4 | 3 | 143 |
| 1 | 4 | 5 | 145 |
| 1 | 4 | 6 | 146 |
| 1 | 4 | 7 | 147 |
| 1 | 4 | 8 | 148 |
| 1 | 4 | 9 | 149 |
| 1 | 5 | 2 | 152 |
| 1 | 5 | 3 | 153 |
| 1 | 5 | 4 | 154 |
| 1 | 5 | 6 | 156 |
| 1 | 5 | 7 | 157 |
| 1 | 5 | 8 | 158 |
| 1 | 5 | 9 | 159 |
| 1 | 6 | 2 | 162 |
| 1 | 6 | 3 | 163 |
| 1 | 6 | 4 | 164 |
| 1 | 6 | 5 | 165 |
| 1 | 6 | 7 | 167 |
| 1 | 6 | 8 | 168 |
| 1 | 6 | 9 | 169 |
| 1 | 7 | 2 | 172 |
| 1 | 7 | 3 | 173 |
| 1 | 7 | 4 | 174 |
| 1 | 7 | 5 | 175 |
| 1 | 7 | 6 | 176 |
| 1 | 7 | 8 | 178 |
| 1 | 7 | 9 | 179 |
| 1 | 8 | 2 | 182 |
| 1 | 8 | 3 | 183 |
| 1 | 8 | 4 | 184 |
| 1 | 8 | 5 | 185 |
| 1 | 8 | 6 | 186 |
| 1 | 8 | 7 | 187 |
| 1 | 8 | 9 | 189 |
| 1 | 9 | 2 | 192 |
| 1 | 9 | 3 | 193 |
| 1 | 9 | 4 | 194 |
| 1 | 9 | 5 | 195 |
| 1 | 9 | 6 | 196 |
| 1 | 9 | 7 | 197 |
| 1 | 9 | 8 | 198 |
| 2 | 1 | 3 | 213 |
| 2 | 1 | 4 | 214 |
| 2 | 1 | 5 | 215 |
| 2 | 1 | 6 | 216 |
| 2 | 1 | 7 | 217 |
| 2 | 1 | 8 | 218 |
| 2 | 1 | 9 | 219 |
| 2 | 3 | 1 | 231 |
| 2 | 3 | 4 | 234 |
| 2 | 3 | 5 | 235 |
| 2 | 3 | 6 | 236 |
| 2 | 3 | 7 | 237 |
| 2 | 3 | 8 | 238 |
| 2 | 3 | 9 | 239 |
| 2 | 4 | 1 | 241 |
| 2 | 4 | 3 | 243 |
| 2 | 4 | 5 | 245 |
| 2 | 4 | 6 | 246 |
| 2 | 4 | 7 | 247 |
| 2 | 4 | 8 | 248 |
| 2 | 4 | 9 | 249 |
| 2 | 5 | 1 | 251 |
| 2 | 5 | 3 | 253 |
| 2 | 5 | 4 | 254 |
| 2 | 5 | 6 | 256 |
| 2 | 5 | 7 | 257 |
| 2 | 5 | 8 | 258 |
| 2 | 5 | 9 | 259 |