rukav22.ru
Дано выражение x² + 9x + 2. Для его упрощения, мы можем воспользоваться различными методами алгебры. Наша задача — привести данное выражение к более простому виду путем факторизации или раскрытия скобок.
Помните, что если значение переменной x равно нулю, то данное уравнение становится несостоятельным, так как мы не можем делить на ноль. Поэтому будем считать, что x ≠ 0.
Чтобы упростить выражение x² + 9x + 2, оно может быть факторизовано или рассмотрено в качестве квадратного трехчлена. Воспользуемся формулой дискриминанта для определения корней квадратного уравнения и нахождения его минимальной или максимальной точки.
Упрощение выражения x2 + 9x + 2
Для упрощения данного выражения нам необходимо выполнить операции сложения и умножения. Для начала можно посмотреть, можно ли выделить общий множитель у всех трех слагаемых: x^2, 9x и 2.
Обратим внимание на знаки перед слагаемыми: x^2 имеет положительный знак, 9x также имеет положительный знак, а 2 имеет отрицательный знак. Поэтому, чтобы выделить общий множитель, необходимо изменить знак у слагаемого 2. Таким образом, перепишем выражение в виде:
x^2 + 9x — 2
Далее посмотрим, какие мономы можно объединить. В данном случае, мономы x^2 и 9x образуют одинаковый общий множитель — x. Поэтому, их можно объединить в одно слагаемое:
x(x + 9) — 2
Таким образом, упрощенное выражение x^2 + 9x — 2 можно записать в виде x(x + 9) — 2.
Решение уравнения
Дано уравнение: x^2 + 9x + 2 = 0, где x ≠ 0.
Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой:
x = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / (2a)
Где a, b и c — коэффициенты уравнения.
В нашем случае имеем: a = 1, b = 9 и c = 2.
Подставляя значения в формулу, получим:
x = (-9 ± √(9^2 — 4*1*2)) / (2*1)
Вычисляем подкоренное выражение:
x = (-9 ± √(81 — 8)) / 2
x = (-9 ± √73) / 2
Таким образом, уравнение имеет два корня:
x1 = (-9 + √73) / 2
x2 = (-9 — √73) / 2
При условии, что x ≠ 0.
Упрощение выражения
Данное выражение выглядит следующим образом: x^2 + 9x + 2.
Для упрощения данного выражения мы можем применить правила алгебры. Сначала воспользуемся формулой квадратного трехчлена, чтобы раскрыть скобку:
x^2 + 9x + 2 = (x + b/2a)^2 + c — b^2 / 4a
где а = 1, b = 9 и c = 2.
Подставляем значения и продолжаем упрощение:
x^2 + 9x + 2 = (x + 9/2)^2 + 2 — 81/4
Далее, мы можем объединить дроби и выполнить простые арифметические операции:
x^2 + 9x + 2 = (x + 9/2)^2 + 8/4 — 81/4
x^2 + 9x + 2 = (x + 9/2)^2 — 73/4
Таким образом, мы упростили заданное выражение до (x + 9/2)^2 — 73/4.
Ответ: (x + 9/2)^2 — 73/4.
Ответ
Для упрощения данного выражения, нужно применить формулу разности квадратов:
x^2 — 9x^2 = (x + 3)(x — 3)
Таким образом, упрощенное выражение будет равно (x + 3)(x — 3).
При условии, что x = 0, получим (0 + 3)(0 — 3) = 3 * (-3) = -9.
Итак, ответ равен -9.