Сколько сторон имеет правильный многоугольник если его внешний угол при вершине равен 36 Сколько сторон имеет правильный многоугольник при внешнем угле 36 градусов?

Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Одним из важных свойств правильных многоугольников является то, что сумма всех внешних углов всегда равняется 360 градусов. Однако, в данной статье мы рассмотрим обратную задачу — сколько сторон будет у правильного многоугольника, если его внешний угол равен 36 градусам?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления меры внешнего угла правильного многоугольника: мера внешнего угла = 360 градусов / количество сторон многоугольника. Данную формулу можно преобразовать следующим образом: количество сторон многоугольника = 360 градусов / мера внешнего угла.

Итак, подставим значение внешнего угла равное 36 градусов и решим уравнение: количество сторон многоугольника = 360 градусов / 36 градусов = 10. Таким образом, при внешнем угле многоугольника, равном 36 градусов, количество его сторон будет равно 10.

Количество сторон правильного многоугольника

Для определения количества сторон правильного многоугольника при известном внешнем угле необходимо применить соответствующую формулу. Количество сторон многоугольника связано с величиной внешнего угла через уравнение:

n = 360° / α

где n — количество сторон, α — величина внешнего угла многоугольника.

В данной задаче величина внешнего угла равна 36°, следовательно:

n = 360° / 36° = 10

Таким образом, правильный многоугольник при внешнем угле 36 градусов будет иметь 10 сторон.

Что такое правильный многоугольник?

Для правильного многоугольника характерна симметричность, каждая строна и угол выглядят одинаково. Правильный многоугольник также является выпуклым – все его вершины лежат на одной окружности, называемой описанной окружностью. Например, правильный треугольник – это многоугольник с тремя равными сторонами и углами.

Все правильные многоугольники имеют между собой определенные связи, например, количество сторон и внутренние углы прямо пропорциональны. Чем больше количество сторон у правильного многоугольника, тем меньше внутренние углы. И наоборот, чем меньше количество сторон, тем больше внутренние углы.

Таким образом, зная количество сторон или внешний угол правильного многоугольника, можно рассчитать все его параметры и свойства.

Формула для определения количества сторон

Для определения количества сторон правильного многоугольника по заданному внешнему углу существует специальная формула. Эта формула позволяет легко вычислить количество сторон многоугольника только зная величину внешнего угла.

Формула звучит так: n = 360 / α, где n — количество сторон многоугольника, а α — внешний угол многоугольника.

Применяя данную формулу, мы можем вычислить количество сторон правильного многоугольника при заданном внешнем угле. В данном случае, чтобы узнать количество сторон при внешнем угле 36 градусов, нужно подставить значение в формулу: n = 360 / 36 = 10. Таким образом, правильный многоугольник при внешнем угле 36 градусов будет иметь 10 сторон.

Примеры правильных многоугольников

Треугольник — самый простой правильный многоугольник. У треугольника три стороны и три угла.

Квадрат — четырехугольник с четырьмя сторонами и четырьмя прямыми углами.

Пятиугольник — многоугольник с пятью сторонами и пятью углами.

Шестиугольник — многоугольник с шестью сторонами и шестью углами.

Семиугольник — многоугольник с семью сторонами и семью углами.

Восьмиугольник — многоугольник с восьмью сторонами и восьмью углами.

Девятиугольник — многоугольник с девятью сторонами и девятью углами.

Десятиугольник — многоугольник с десятью сторонами и десятью углами.

Таким образом, количество сторон у правильного многоугольника можно определить, зная количество его углов.