Запишите все трехзначные числа, которые можно составить используя цифры 1 и 2: сколько таких чисел?

Трехзначные числа из цифр 1 и 2 — это числа, составленные только из цифр 1 и 2, и имеющие три разряда. Например, такими числами могут быть 111, 211, 112, 122 и т.д. Ответ на вопрос «Сколько таких чисел можно составить?» можно найти, перебрав все возможные комбинации цифр 1 и 2.

В данной задаче имеем всего две возможные цифры — 1 и 2. Каждая цифра может находиться на каждой из трех позиций в трехзначном числе. Таким образом, для каждой позиции у нас есть две возможности — поставить 1 или 2. Всего трехзначных чисел, которые можно составить только из цифр 1 и 2, будет 2 в степени 3, то есть 2 * 2 * 2 = 8.

Итак, ответ на поставленный вопрос — из цифр 1 и 2 можно составить 8 трехзначных чисел. Это числа: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222. Надеемся, наше объяснение помогло вам разобраться в задаче и записать все комбинации 3-значных чисел из цифр 1 и 2.

Количество трехзначных чисел из цифр 1 и 2: все комбинации

Для того чтобы вычислить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1 и 2, нужно учесть все возможные комбинации этих цифр.

У нас есть две цифры: 1 и 2. Каждая из них может находиться на любой из трех позиций в трехзначном числе. Это означает, что на каждой позиции может быть два различных числа.

В таблице ниже приведены все возможные комбинации трехзначных чисел из цифр 1 и 2:

Таким образом, всего можно составить 8 трехзначных чисел из цифр 1 и 2.

Метод 1: Перебор чисел

Для решения данной задачи можно использовать метод перебора чисел. Рассмотрим трехзначные числа, состоящие только из цифр 1 и 2.

Переберем все возможные комбинации цифр. Первая цифра может быть равна либо 1, либо 2. Вторая и третья цифры могут быть также равны 1 или 2.

Таким образом, получаем следующие комбинации:

1. 111 — первая цифра 1, вторая цифра 1, третья цифра 1
2. 112 — первая цифра 1, вторая цифра 1, третья цифра 2
3. 121 — первая цифра 1, вторая цифра 2, третья цифра 1
4. 122 — первая цифра 1, вторая цифра 2, третья цифра 2
5. 211 — первая цифра 2, вторая цифра 1, третья цифра 1
6. 212 — первая цифра 2, вторая цифра 1, третья цифра 2
7. 221 — первая цифра 2, вторая цифра 2, третья цифра 1
8. 222 — первая цифра 2, вторая цифра 2, третья цифра 2

Итого, мы можем составить 8 трехзначных чисел из цифр 1 и 2.

Метод 2: Комбинаторика

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, у нас есть две цифры: 1 и 2. Мы должны составить трехзначные числа, поэтому у нас будет три позиции, в которые мы можем поместить цифры.

На первую позицию мы можем поставить любую из двух цифр: 1 или 2. На вторую позицию мы также можем поставить любую из двух оставшихся цифр. На третью позицию остается одна оставшаяся цифра. Таким образом, у нас есть 2 варианта для первой позиции, 2 варианта для второй позиции и 1 вариант для третьей позиции.

Используя правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции и получить общее количество трехзначных чисел. В данном случае, общее количество будет равно: 2 * 2 * 1 = 4.

Таким образом, с использованием комбинаторики, мы можем составить 4 трехзначных числа из цифр 1 и 2.