Как найти длину хорды окружности по радиусу – формула и пример расчета

Окружность привлекает внимание своей гармоничной формой и математической точностью. Одним из важных понятий, связанных с окружностью, является хорда. Хорда — это сегмент ребра, соединяющий две точки на окружности. Как найти длину хорды окружности по радиусу?

Длина хорды окружности зависит от радиуса и угла между хордой и радиусом. Существует простая формула для расчета длины хорды: L = 2 * R * sin(a/2), где L — длина хорды, R — радиус окружности, а — угол между хордой и радиусом.

Пример расчета длины хорды окружности. Пусть у нас есть окружность с радиусом R = 5 и углом a = 60 градусов. Чтобы найти длину хорды, мы подставляем значения в формулу: L = 2 * 5 * sin(60/2) = 2 * 5 * sin(30) = 2 * 5 * 0.5 = 5.

Таким образом, длина хорды окружности в этом примере составляет 5 единиц. Зная радиус и угол, вы всегда сможете легко найти длину хорды окружности с помощью этой формулы.

Как вычислить длину хорды окружности?

Длина хорды окружности может быть вычислена с использованием радиуса окружности и центрального угла, охватываемого этой хордой. Для вычисления длины хорды используйте следующую формулу:

Длина хорды = 2 * радиус * sin(угол / 2)

Где:

• радиус — длина от центра окружности до точки на окружности, через которую проходит хорда;
• угол — центральный угол, охватываемый хордой (в радианах).

Пример:

У нас есть окружность с радиусом 5 единиц и хорда, охватывающая угол 1 радиан. Чтобы найти длину этой хорды, мы будем использовать формулу:

Длина хорды = 2 * 5 * sin(1 / 2) ≈ 6,28 единиц

Таким образом, длина данной хорды окружности равна приблизительно 6,28 единиц.

Используя данную формулу, можно легко вычислить длину хорды окружности, зная радиус и центральный угол, охватываемый этой хордой.

Формула и пример расчета длины хорды окружности

Длина хорды окружности может быть вычислена по простой формуле. Для этого нужно знать радиус окружности и угол, под которым хорда отсекает центральный угол.

Формула для расчета длины хорды окружности:

L = 2 * r * sin(a/2)

Где:

L — длина хорды;

r — радиус окружности;

a — угол, под которым хорда отсекает центральный угол.

Давайте рассмотрим пример расчета длины хорды окружности:

Пусть у нас есть окружность с радиусом r = 5 и центральный угол a = 60 градусов. Чтобы найти длину хорды, подставим значения в формулу:

L = 2 * 5 * sin(60/2)

Вычислим значения внутри синуса:

L = 2 * 5 * sin(30)

L = 10 * 0.5

L = 5

Таким образом, длина хорды окружности с радиусом 5 и центральным углом 60 градусов равна 5.

Эта формула позволяет легко находить длину хорды окружности, зная радиус и центральный угол. Использование данной формулы особенно полезно в задачах геометрии и технических расчетах.

Шаги для расчета длины хорды окружности

Длина хорды окружности может быть рассчитана с использованием формулы:

L = 2 * R * sin(a/2),

где L — длина хорды, R — радиус окружности, а — угол, соответствующий хорде.

Для расчета длины хорды окружности по радиусу, следуйте следующим шагам:

1. Определите значение радиуса окружности (R).
2. Определите значение угла (а), соответствующего хорде, для которого хотите найти длину.
3. Используя формулу, подставьте значения R и а в формулу и вычислите длину хорды (L).
4. Округлите результат, если необходимо, до нужного количества знаков после запятой.

Вот пример расчета длины хорды окружности по радиусу:

Таким образом, для окружности с радиусом 5 и углом хорды 60°, длина хорды составляет приблизительно 8.6602.