Минус икс в квадрате минус икс в квадрате является одним из наиболее сложных математических выражений, которое может вызывать путаницу у многих студентов и исследователей в области математики. Однако, разобравшись в основных правилах и свойствах функции вида a^b (где a и b могут быть целыми, десятичными или отрицательными числами), мы сможем понять, каким образом можно упростить и вычислить данное выражение.
Для начала, давайте рассмотрим каждую часть выражения отдельно. Минус икс в квадрате равно (-x)^2, что можно переписать как x^2, поскольку квадрат отрицательного числа равен квадрату его модуля. Вторая часть выражения (-x)^2 также принимает значение x^2, что делает общую формулу значительно проще для упрощения.
Теперь, когда мы знаем, что (-x)^2 и (-x)^2 равны соответственно x^2, мы можем сократить выражение, запасаясь этими знаниями. Таким образом, минус икс в квадрате минус икс в квадрате будет равняться x^2 — x^2, что дает нам 0. В результате, ответ на данное выражение будет равен 0.
Сколько будет минус икс в квадрате минус икс в квадрате?
Выразим данное выражение в виде математического уравнения:
(-x)^2 — (-x)^2
(-x)^2 означает квадрат отрицательного числа x. Квадрат числа равен произведению числа на само себя, поэтому:
(-x)^2 = x * x
Подставим значение (-x)^2 в выражение:
x * x — (-x)^2
Знак минус перед квадратом отрицательного числа возвращает знак числа. Поэтому -(-x)^2 можно записать как x^2:
x * x — x^2
Запись x * x означает произведение x на само себя, а x^2 — квадрат числа x. Данный вид выражения обычно называют разностью квадратов:
(x — x)(x + x)
Такое выражение имеет вид произведения разности двух одинаковых чисел (x — x) на сумму двух одинаковых чисел (x + x). Правило такого умножения гласит:
(x — x)(x + x) = 0 * 2x = 0
Таким образом, минус икс в квадрате минус икс в квадрате равно нулю.
Примеры:
- Если x = 2, то (-2)^2 — (-2)^2 = 4 — 4 = 0
- Если x = -3, то (-(-3))^2 — (-(-3))^2 = 9 — 9 = 0
Объяснение
Чтобы вычислить выражение «минус икс в квадрате минус икс в квадрате», необходимо применить правила алгебры для работы с выражениями, в частности, свойства вычитания.
В данном случае имеем следующее выражение: (-x)^2 — (-x)^2
Для начала, раскроем скобки. Возводим каждый множитель в квадрат:
(-x)^2 | = (-x) * (-x) | = x * x | = x^2 |
(-x)^2 | = (-x) * (-x) | = x * x | = x^2 |
Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение:
x^2 — x^2
Так как значения отрицательного и положительного квадрата равны между собой, то получаем:
0
Таким образом, результатом выражения «минус икс в квадрате минус икс в квадрате» будет 0.
Примеры
Рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как работает выражение минус икс в квадрате минус икс в квадрате.
Пример 1:
x | -x^2 | -(x^2) | -x^2 — -(x^2) |
---|---|---|---|
1 | -1^2 = -1 | -(1^2) = -1 | -1 — (-1) = 0 |
2 | -2^2 = -4 | -(2^2) = -4 | -4 — (-4) = 0 |
3 | -3^2 = -9 | -(3^2) = -9 | -9 — (-9) = 0 |
В примере 1 видим, что при любом значении x результат выражения будет равен 0. Это объясняется тем, что минус квадрат числа и минус само число дают одинаковый результат.
Пример 2:
x | -x^2 | -(x^2) | -x^2 — -(x^2) |
---|---|---|---|
0 | -(0^2) = 0 | -(0^2) = 0 | 0 — 0 = 0 |
10 | -(10^2) = -100 | -(10^2) = -100 | -100 — (-100) = 0 |
-5 | -(-5)^2 = -25 | -(5^2) = -25 | -25 — (-25) = 0 |
В примере 2 результат выражения снова равен 0 для любого x. Это происходит потому, что квадрат числа x всегда положителен, и умножение на минус дает отрицательное число. Отрицательное число, минус отрицательное число в результате дают 0.