rukav22.ru
В выпуклых многоугольниках, независимо от их формы и количества сторон, сумма всех внутренних углов равна 180 градусов на одну сторону. Следовательно, чтобы определить количество углов в многоугольнике, нужно разделить сумму углов на 180. В данном случае, когда сумма углов составляет 1620 градусов, мы получаем:
1620 градусов / 180 градусов = 9 углов.
Таким образом, выпуклый многоугольник, сумма углов которого составляет 1620 градусов, имеет девять углов.
Выпуклый многоугольник: количество углов и сумма углов
Количество углов = (число сторон — 2) × 180°
Для нахождения числа сторон многоугольника используется формула:
Число сторон = (сумма углов) ÷ 180° + 2
В данном случае, если сумма углов составляет 1620 градусов, то:
Число сторон = 1620 ÷ 180° + 2 = 9
Таким образом, в данном примере выпуклый многоугольник имеет 9 углов.
Количество углов в выпуклом многоугольнике
Для определения количества углов в выпуклом многоугольнике можно использовать формулу:
Количество углов = (Сумма углов — 360) / 180
В данном случае, если сумма углов многоугольника составляет 1620 градусов, то подставив значения в формулу, получим:
Количество углов = (1620 — 360) / 180 = 9
Таким образом, в данном выпуклом многоугольнике имеется 9 углов.
Для более наглядного представления можно использовать таблицу:
| Количество углов | Сумма углов |
|---|---|
| 3 | 180 |
| 4 | 360 |
| 5 | 540 |
| 6 | 720 |
| 7 | 900 |
| 8 | 1080 |
| 9 | 1260 |
| 10 | 1440 |
| и так далее… |
Из таблицы видно, что с каждым добавлением нового угла сумма углов увеличивается на 180 градусов. Таким образом, в многоугольнике с 9 углами, сумма углов будет составлять 1260 градусов.
Сумма углов в выпуклом многоугольнике
Если у многоугольника n сторон, то количество углов равно n. Для каждого угла выпуклого многоугольника справедливо, что сумма его углов с остальными углами многоугольника составляет 180 градусов. Таким образом, сумма всех углов в выпуклом многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов.
В данном случае, если сумма углов в выпуклом многоугольнике составляет 1620 градусов, то можно решить уравнение: (n-2) * 180 = 1620, где n – количество углов.
Решая данное уравнение, получаем: n-2 = 1620/180, n-2 = 9, n = 11.
Следовательно, данный выпуклый многоугольник имеет 11 углов.