rukav22.ru
Перевод числа из одной системы счисления в другую может показаться сложной задачей для многих. Однако, с использованием двоичной системы счисления, которая является основой для работы компьютеров, этот процесс становится не только простым, но и интересным.
Чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо последовательно делить число на 2, записывая остатки от деления. Деление продолжается до тех пор, пока результат деления не станет равным 0. Затем, записывая остатки от деления в обратном порядке, получим искомое двоичное представление числа 137.
После перевода числа 137 в двоичную систему счисления, можно посчитать количество единиц в полученном числе. Для этого достаточно просмотреть каждую цифру в двоичной записи числа и посчитать количество единиц. В случае числа 137 в двоичной системе, количество единиц равно 6.
Перевод числа 137 из десятичной системы в двоичную и подсчет количества единиц
Для перевода числа 137 из десятичной системы в двоичную необходимо последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Действуем следующим образом:
- Делим число 137 на 2: 137 / 2 = 68, остаток 1
- Делим полученное целое число 68 на 2: 68 / 2 = 34, остаток 0
- Делим полученное целое число 34 на 2: 34 / 2 = 17, остаток 0
- Делим полученное целое число 17 на 2: 17 / 2 = 8, остаток 1
- Делим полученное целое число 8 на 2: 8 / 2 = 4, остаток 0
- Делим полученное целое число 4 на 2: 4 / 2 = 2, остаток 0
- Делим полученное целое число 2 на 2: 2 / 2 = 1, остаток 0
- Делим полученное целое число 1 на 2: 1 / 2 = 0, остаток 1
Таким образом, получаем двоичное представление числа 137: 10001001.
Для подсчета количества единиц в полученном двоичном числе нужно пройтись по всем разрядам и посчитать количество единиц. В данном случае в числе 10001001 количество единиц равно 3.
Десятичная и двоичная системы счисления
Двоичная система счисления, также известная как основание 2, использует только две цифры: 0 и 1. Это означает, что любое число может быть выражено в виде комбинации нулей и единиц. Двоичная система широко используется в компьютерах и электронике, где электрические сигналы могут быть представлены как напряжение, присутствующее или отсутствующее.
Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, мы можем использовать метод деления на 2. Начиная с заданного числа, мы делим его на 2 и записываем остаток. Затем делим полученное частное на 2 и записываем следующий остаток. Продолжая этот процесс до тех пор, пока частное не станет равным 0, мы получим число в двоичной системе счисления.
Давайте рассмотрим пример. Чтобы перевести число 137 из десятичной системы в двоичную, мы делим 137 на 2 и получаем остаток 1. Затем делим полученное частное (68) на 2 и получаем остаток 0. Продолжая этот процесс, мы получаем число 10001001 в двоичной системе счисления.
| Число | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| 137 | 68 | 1 |
| 68 | 34 | 0 |
| 34 | 17 | 0 |
| 17 | 8 | 1 |
| 8 | 4 | 0 |
| 4 | 2 | 0 |
| 2 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
Теперь, чтобы посчитать количество единиц в двоичной записи числа 137, мы просто считаем количество 1 в полученной двоичной строке. В данном случае, количество единиц равно 3.
Перевод числа из десятичной системы в двоичную
| Шаг | Действие |
|---|---|
| 1 | Разделить число на 2 и записать остаток от деления |
| 2 | Повторять шаг 1 для частного от предыдущего деления, пока частное не станет равным 0 |
| 3 | Результатом будет последовательность остатков, прочитанная снизу вверх |
Например, чтобы перевести число 137 из десятичной системы в двоичную, нужно выполнить следующие шаги:
| Число | Деление на 2 | Остаток |
|---|---|---|
| 137 | 68 | 1 |
| 68 | 34 | 0 |
| 34 | 17 | 0 |
| 17 | 8 | 1 |
| 8 | 4 | 0 |
| 4 | 2 | 0 |
| 2 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
Таким образом, число 137 в двоичной системе будет представлено как 10001001. В этом числе есть 4 единицы.
Посчитать количество единиц в двоичном числе
Чтобы посчитать количество единиц в двоичном числе, необходимо проанализировать каждый бит и проверить его значение.
- Перевести десятичное число в двоичную систему счисления. Например, число 137 будет иметь следующее двоичное представление: 10001001.
- Пройти по каждому биту двоичного числа слева направо. Если бит равен 1, увеличить счетчик единиц на 1.
- После прохода по всем битам, получить количество единиц, записанных в двоичном числе.
В результате выполнения этих шагов, для числа 137 мы получим количество единиц равное 3, так как в его двоичной записи есть три единицы.