rukav22.ru
Когда мы говорим о комплексных числах, мы обычно имеем в виду числа, состоящие из двух компонент: действительной и мнимой. Но иногда нам может понадобиться разделить комплексное число на его действительную и мнимую части, чтобы лучше понять его свойства и использовать их в вычислениях.
Действительная часть комплексного числа знаменуется как Re z, где z — комплексное число. Это означает, что Re z представляет собой только действительную часть числа, игнорируя мнимую. Действительная часть показывает нам, какие изменения происходят вкомплексном числе по горизонтальной оси.
Re z также может быть представлено в алгебраической форме комплексного числа. Если комплексное число z имеет вид a + bi, где a — действительная часть, b — мнимая часть, то Re z = a. Это означает, что значение Re z равно числу a. Это может быть положительным числом, отрицательным числом или нулем, в зависимости от значения a.
Знание значения Re z может быть полезно в различных областях, таких как физика, инженерия и математика. Например, в физике Re z может показать реальное количество энергии, передаваемой через цепь переменного тока, в то время как в инженерии Re z может использоваться для вычисления положения или перемещения объекта в комплексной плоскости.
Определение
Формула
Формула для вычисления действительной части комплексного числа z (re z) имеет следующий вид:
re z = (z + z*) / 2
где z* обозначает сопряженное комплексное число, полученное путем замены мнимой части числа z на ее противоположное значение.
Таким образом, чтобы найти действительную часть комплексного числа, нужно сложить его с его сопряженным числом и разделить полученную сумму на 2.
Формула действительной части комплексного числа является важной в математике и находит применение в различных областях, включая физику, инженерию и информатику.
Свойства
- Модуль комплексного числа z, обозначаемый |z| или