Сколько резисторов по 20 Ом нужно соединить параллельно для получения участка цепи 4 Ом

Резисторы являются одним из основных элементов электрических цепей и используются для управления током в электрических схемах. При создании сложных цепей возникает необходимость в подборе определенных значений сопротивлений для достижения требуемого функционирования.

В данном случае мы хотим получить участок цепи с сопротивлением 4 Ом путем соединения резисторов по 20 Ом. Для этого необходимо рассмотреть принципы соединения резисторов и выбрать оптимальное число резисторов для параллельного соединения.

Параллельное соединение резисторов характеризуется снижением общего сопротивления цепи, так как ток распределяется между резисторами. Для определения общего сопротивления параллельно соединенных резисторов используется формула:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Где Rобщ — общее сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления каждого резистора.

Для достижения общего сопротивления 4 Ом необходимо подобрать такое число резисторов, чтобы их суммарное сопротивление удовлетворяло данному значению. После подстановки в формулу можно определить, сколько резисторов по 20 Ом необходимо соединить параллельно для получения требуемого результата.

Количество резисторов по 20 Ом

Для получения участка цепи с сопротивлением 4 Ом, необходимо соединить два резистора по 20 Ом параллельно.

Соединение резисторов параллельно

При соединении резисторов параллельно их сопротивления складываются по формуле:

1/R_пар = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n

где R_пар — общее сопротивление параллельно соединенных резисторов, R₁, R₂, …, R_n — сопротивления исходных резисторов.

Если требуется получить участок цепи с определенным сопротивлением, необходимо определить, сколько резисторов по 20 Ом нужно соединить параллельно.

Для решения данной задачи нужно использовать данную формулу, где общим сопротивлением будет являться 4 Ом:

1/4 Ом = 1/20 Ом + 1/20 Ом + … + 1/20 Ом.

Упрощая выражение, получаем:

1/4 Ом = 1/20 Ом * n,

где n — количество резисторов.

Далее, решая уравнение, получаем:

n = 4 Ом / 1/20 Ом = 80.

Таким образом, необходимо соединить 80 резисторов по 20 Ом параллельно для получения участка цепи с сопротивлением 4 Ом.

Участок цепи со сопротивлением 4 Ом

Для получения участка цепи с сопротивлением 4 Ом необходимо соединить два резистора по 20 Ом параллельно. При параллельном соединении резисторов общее сопротивление можно вычислить с помощью формулы:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + … + 1/Рn

где Робщ — общее сопротивление, Р1, Р2, …, Рn — сопротивления соединенных резисторов.

В данном случае, подставляя значения, получим:

1/Робщ = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10

Из этого следует, что общее сопротивление равно 10 Ом. Таким образом, для получения участка цепи со сопротивлением 4 Ом необходимо соединить два резистора по 20 Ом параллельно.