rukav22.ru
Синус — одна из основных математических функций, которая используется для нахождения значений углов в геометрии и физике. Он является тригонометрической функцией и определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Синус можно выразить в радианах или градусах. В данной статье рассмотрим значение синуса угла 5π/6. Здесь π — это математическая константа, известная как число пи, равная примерно 3,14159.
Чтобы найти значение синуса угла 5π/6, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или использовать калькулятор с функциями тригонометрии. В обоих случаях мы получим результат -1/2.
Таким образом, синус угла 5π/6 равен -1/2.
Расчет значения синуса
Чтобы рассчитать значение синуса угла 5π/6, нужно знать, что синус этого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
Угол 5π/6 соответствует третьей четверти координатной плоскости. Противолежащим катетом будет отрезок, проходящий по оси OX от начала координат до точки, координаты которой равны (cos(5π/6), sin(5π/6)). Гипотенузой будет отрезок, соединяющий начало координат с точкой, координаты которой равны (1, 0).
Для рассчета значения синуса угла 5π/6 можно использовать следующую формулу:
sin(5π/6) = sin(π/3) = √3 / 2 ≈ 0.866.
Формула для вычисления
Для вычисления значения синуса угла следует использовать формулу:
sin(x) = sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
где x — угол, a — получаемое значение равное 5π/6, а b — дополнительный угол.
Рассчитаем значение синуса 5π/6, разбив его на два угла:
5π/6 = π/2 + π/3
где π/2 — дополнительный угол a, равный 90 градусов,
и π/3 — дополнительный угол b, равный 60 градусам.
Подставим значения в формулу:
sin(5π/6) = sin(π/2 + π/3) = sin(π/2)cos(π/3) + cos(π/2)sin(π/3)
sin(5π/6) = 1 * (1/2) + 0 * (√3/2)
sin(5π/6) = 1/2
Итак, синус 5π/6 равен 1/2.
Синус 5π/6
Синус 5π/6 равен отношению противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника, где один из углов равен 5π/6.
- Найдите значение синуса π/6. Для этого можно воспользоваться таблицей значений.
- Используя свойства синуса и тригонометрический круг, найдите значение синуса 5π/6.
- Вычислите значение синуса 5π/6, округлив до нужной точности.
Значение синуса 5π/6 равно -0.5. Это означает, что в прямоугольном треугольнике, угол которого равен 5π/6, противоположная сторона относительно угла синуса равна половине гипотенузы.