Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 045

Четные пятизначные числа, которые можно составить из цифр 045, представляют интересную задачу, требующую некоторых навыков комбинаторики. Для решения этой задачи необходимо учитывать особенности числа, состоящего из пяти цифр.

Сначала разберемся, какие цифры можно использовать для составления чисел. В условии указано, что можно использовать цифры 0, 4 и 5. Это означает, что каждая позиция числа (тысячи, сотни, десятки, единицы) может быть заполнена только одной из этих цифр.

Так как числа должны быть четными, то последняя цифра (единицы) может быть только 0 или 4. Таким образом, у нас есть два варианта для последней цифры. Для остальных позиций (тысячи, сотни, десятки) ограничений по четности нет, и в каждую из них могут быть записаны любые из трех доступных цифр.

Методика подсчета

Для того чтобы определить количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 5, следует применить следующую методику подсчета:

1. Определяем количество вариантов для каждой позиции числа:
• В позиции тысяч выбираем одну из трех цифр: 0, 4 или 5 (3 варианта).
• В позиции сотен выбираем одну из трех цифр: 0, 4 или 5 (3 варианта).
• В позиции десятков выбираем одну из двух цифр: 0 или 4 (2 варианта).
• В позиции единиц выбираем одну из двух цифр: 0 или 4 (2 варианта).
2. Умножаем количество вариантов для каждой позиции числа:
• 3 варианта * 3 варианта * 2 варианта * 2 варианта = 36 вариантов.
3. Из полученного числа вариантов необходимо исключить числа, не являющиеся пятизначными:
• Исключаем числа, начинающиеся с 0 (всего 6 вариантов: 00450, 00454, 00455, 04054, 04055, 04550).
4. Итоговое количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 5, равно:
• 36 вариантов — 6 исключенных вариантов = 30 четных пятизначных чисел.

Таким образом, методика подсчета позволяет определить, что из цифр 0, 4 и 5 можно составить 30 различных четных пятизначных чисел.

Возможные варианты чисел

Из цифр 0, 4 и 5 можно составить различные пятизначные числа. Чтобы число было четным, оно должно заканчиваться на 0 или 4.

Варианты чисел:

• 40000: все цифры числа одинаковы — четное число
• 40004: число заканчивается на 4 — четное число
• 40040: число заканчивается на 0 — четное число
• 40400: число содержит две цифры 4 — четное число
• 40500: число содержит одну цифру 4 — четное число
• 45000: число содержит одну цифру 5 — четное число
• 50040: число содержит одну цифру 0 — четное число
• 54000: число содержит одну цифру 4 — четное число
• 54400: число содержит две цифры 4 — четное число
• 55000: число содержит одну цифру 5 — четное число

Таким образом, из цифр 0, 4 и 5 можно составить 10 различных четных пятизначных чисел.

Сколько чисел можно составить

Для составления пятизначных чисел из цифр 0, 4 и 5, нужно определить количество возможных комбинаций с учетом заданных условий.

При составлении пятизначного числа, мы должны выбрать цифры для каждой позиции. Поскольку нужно составить число исключительно из цифр 0, 4 и 5, имеется всего три возможности для каждой позиции.

Таким образом, общее количество возможных чисел можно вычислить, умножив количество возможностей для каждой позиции. Количество комбинаций равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.

Итак, можно составить 243 пятизначных числа из цифр 0, 4 и 5.