Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 ответ

Имея только цифры 1, 2 и 3 в нашем арсенале, давайте посмотрим, сколько четных пятизначных чисел можно составить.

В пятизначном числе первая цифра также не может быть нулем, поэтому она может быть только 1, 2 или 3. В то же время последняя цифра должна быть четной — 2. Остается определитьсся с оставшимися тремя позициями в середине числа.

На каждой из трех позиций может находиться любая из трех цифр: 1, 2 или 3. Так как цифры могут повторяться, количество вариантов для каждой позиции будет одинаковым.

Значит, количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3 равно 3 * 3 * 3 = 27.

Сколько четных пятизначных чисел из цифр 1, 2 и 3 можно составить?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться в правилах составления пятизначных чисел.

Первое ограничение заключается в том, что число должно быть пятизначным. Это означает, что первая цифра не может быть нулем, а остальные четыре цифры могут быть любыми из множества {1, 2, 3}.

Второе ограничение состоит в том, что число должно быть четным. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, то есть она может быть только 2. Первая цифра в данном случае может быть любой из множества {1, 2, 3}, кроме 3, так как число в этом случае будет трехзначным.

Итак, у нас есть два ограничения: первая и последняя цифры числа. Применим комбинаторику для определения количества возможных вариантов.

Если первая цифра может быть любой из трех чисел, а последняя цифра только 2, то у нас есть 3 варианта для первой цифры и 1 вариант для последней цифры. Таким образом, количество четных пятизначных чисел из цифр 1, 2 и 3 можно составить равно произведению количества вариантов для каждой цифры.

Итого, количество четных пятизначных чисел из цифр 1, 2 и 3 равно 3 * 1 = 3. Таким образом, можно составить три числа: 12122, 12222 и 12322.

Интро:

Для начала, перечислим все возможные варианты пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3:

Теперь необходимо определить, какие из этих чисел являются четными. Число является четным, если его последняя цифра четная. Таким образом, из представленного списка можно выбрать только те числа, которые оканчиваются на 2 или 2.

Методика подсчета:

Для определения количества четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3, следует учесть несколько важных правил.

В первом разряде числа (самом старшем разряде) не может стоять цифра 0, поэтому здесь можно выбрать только цифру 2 или 3.

В остальных разрядах числа могут стоять все три цифры — 1, 2 и 3.

Так как число должно быть четным, то в последнем разряде (самом младшем разряде) должна стоять цифра 2.

Итак, имеем два варианта для первого разряда (2 или 3) и по три варианта для каждого из оставшихся разрядов (1, 2 или 3).

Таким образом, общее количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3, равно 2 * 3 * 3 * 3 * 1 = 54.

Ответ: 54.

Первый шаг: выбор первой цифры

Первое число в пятизначном числе не может быть нулем, поскольку это изменит его длину. Мы должны выбрать из заданных цифр 1, 2 и 3 только одну цифру для первого разряда.

Таким образом, для выбора первой цифры у нас есть 3 варианта: 1, 2 или 3.

Второй шаг: выбор последней цифры

Поскольку мы рассматриваем только четные числа, последняя цифра должна быть четной. В нашем случае это цифра 2.

Таким образом, мы можем выбрать только цифру 2 в качестве последней цифры для всех пятизначных чисел, которые мы собираемся составить.

После выбора последней цифры мы переходим к следующему шагу — выбору четырех оставшихся цифр для заполнения оставшихся четырех позиций в числе.

Итоги и ответ