Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного 123 числа

Двоичная система счисления – это система, основанная на числовой системе счисления по основанию 2, в которой используются только две цифры – 0 и 1. Восьмеричная система счисления – это числовая система счисления, основанная на основании 8, в которой используются цифры от 0 до 7.

Теперь рассмотрим число 123 в двоичной записи. В двоичной системе счисления оно записывается как 1111011. Но какое это число в восьмеричной системе счисления?

Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную систему счисления, его необходимо разделить на группы по 3 цифры, начиная справа. Если количество цифр в числе не делится на 3 без остатка, то перед самой первой группой нужно дописать нужное количество нулей. В нашем случае число 123 можно записать как 0111 1011.

Ответ: В двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления имеется 1 значащий ноль.

Количество нулей в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления

Чтобы узнать количество значащих нулей в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления, нужно сначала перевести это число в двоичную систему, а затем подсчитать количество нулей.

Число 123 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 1111011. Теперь остается посчитать количество нулей в этой двоичной записи.

Из таблицы видно, что в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления есть 1 нуль.

Что такое двоичная запись числа?

Двоичную запись числа можно получить путем деления числа на 2 и записи остатков в обратном порядке. Например, число 10 в двоичной записи будет выглядеть как 1010. Первая цифра справа — это остаток от деления на 2, следующая цифра — остаток от деления на 4, следующая цифра — остаток от деления на 8 и так далее.

Двоичная запись числа широко используется в программировании, компьютерных сетях, электронике и других областях, где важны высокая скорость обработки данных и точность представления чисел.

Что такое восьмеричная система счисления?

Каждая цифра в восьмеричной системе счисления имеет свое значение, которое зависит от позиции цифры. Например, число 247 в восьмеричной системе счисления означает 2 * 8^2 + 4 * 8^1 + 7 * 8^0, что равно 167 в десятичной системе счисления.

Восьмеричная система счисления широко применяется в компьютерной науке, особенно при работе с битами и байтами. Байты, которые представляют собой 8-битные блоки информации, часто записываются в восьмеричной форме.

Для удобства записи восьмеричных чисел используется префикс «0», чтобы отличить их от десятичных чисел. Например, число 57 представляется как 071 в восьмеричной системе счисления.

Восьмеричная система счисления может быть полезной при выполнении операций с данными в двоичном формате, так как каждая цифра в восьмеричной системе соответствует блоку из трех битов в двоичной системе.

Как представить число 123 в двоичной записи?

Двоичная система счисления основана на использовании только двух цифр: 0 и 1. Чтобы представить число 123 в двоичной записи, мы должны разделить его на степени двойки и записать остатки в обратном порядке.

Процесс преобразования числа 123 в двоичную запись:

1. Разделим число 123 на два и запишем остаток: 123 ÷ 2 = 61, остаток 1
2. Разделим число 61 на два и запишем остаток: 61 ÷ 2 = 30, остаток 1
3. Разделим число 30 на два и запишем остаток: 30 ÷ 2 = 15, остаток 0
4. Разделим число 15 на два и запишем остаток: 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
5. Разделим число 7 на два и запишем остаток: 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
6. Разделим число 3 на два и запишем остаток: 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
7. Разделим число 1 на два и запишем остаток: 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Обратив внимание на остатки, которые мы записали, получим двоичную запись числа 123: 1111011.

Таким образом, двоичная запись числа 123 равна 1111011.

Как преобразовать двоичную запись числа 123 в восьмеричную систему счисления?

Для преобразования двоичной записи числа в восьмеричную систему счисления необходимо разделить двоичное число на группы из трех цифр, начиная с последней цифры. Если количество цифр не достаточно для формирования группы из трех цифр, перед ними добавляются незначащие нули.

Таким образом, двоичное число 123 будет выглядеть как 000 123. Далее производится преобразование каждой тройки цифр в соответствующую восьмеричную цифру согласно следующей таблице.

Применяя данную таблицу к каждой тройке цифр числа 123 (000 и 123), получим восьмеричное число 0173. Таким образом, двоичная запись числа 123 в восьмеричной системе счисления равна 0173.

Как найти количество значащих нулей в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления?

Для нахождения количества значащих нулей в двоичной записи числа 123 в восьмеричной системе счисления, необходимо сначала перевести это число из восьмеричной системы в двоичную систему.

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в двоичную систему, нужно разбить его на отдельные цифры и заменить каждую восьмеричную цифру на соответствующую двоичную цифру. Восьмеричная цифра 1 заменяется на двоичную последовательность 001, цифра 2 – на 010, цифра 3 – на 011 и так далее. Полученные двоичные цифры объединяются в одну последовательность.

После перевода числа 123 из восьмеричной системы в двоичную, можно подсчитать количество значащих нулей в двоичной записи. Значащие нули – это нули, расположенные после первой единицы и до конца числа. Их количество определяет сложение степени двойки (2^0, 2^1, 2^2 и так далее) до ближайшей крайней левой единицы.