Сколько единиц содержится в двоичной записи восьмеричного числа 24178

iconНа чтение4 мин
iconОпубликовано
iconОбновлено

Восьмеричное число — это числовая система, основанная на восьми различных цифрах: от 0 до 7. Однако, для выполнения различных операций с восьмеричными числами, иногда удобно представить их в двоичной системе счисления.

В данной статье мы рассмотрим восьмеричное число 24178 и найдем количество единиц в его двоичной записи. Для этого нам понадобится выполнить несколько простых шагов:

  1. Перевести восьмеричное число 24178 в двоичную систему счисления.

  2. Подсчитать количество единиц в двоичной записи числа.

Определять количество единиц в двоичной записи можно путем последовательного разделения числа на два и подсчета остатков.

Мы подготовили детальное решение этой задачи, чтобы облегчить вам понимание и получение ответа. Продолжайте чтение, чтобы узнать и решить эту интересную задачу о двоичной записи восьмеричного числа!

Содержание
  1. Что такое восьмеричное число и как его записывать в двоичной системе?
  2. Как представить число 24178 в восьмеричной системе счисления?
  3. Как перевести число 24178 из восьмеричной системы счисления в двоичную?
  4. Сколько единиц в двоичной записи числа 24178?
  5. Как получить ответ и решение?

Что такое восьмеричное число и как его записывать в двоичной системе?

Чтобы записать восьмеричное число в двоичной системе, необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа ее эквивалентом в двоичной системе. Значение каждой цифры восьмеричного числа зависит от ее позиции и веса этой позиции. Начиная с младшего разряда, каждая позиция имеет вес, равный степени 8. Например, число 24178 имеет следующие веса для каждой позиции: позиция 0 – 80, позиция 1 – 81, позиция 2 – 82 и т.д.

Чтобы записать число 24178 в двоичной системе, нужно применить следующую формулу:

Бинарное_число = Позиционная_цифра * 2^Позиция

В нашем случае:

Бинарное_число = (2 * 81) + (4 * 80) + (1 * 82) = 1001010100000102

Таким образом, двоичное представление восьмеричного числа 24178 равно 100101010000010.

Как представить число 24178 в восьмеричной системе счисления?

Чтобы представить число 24178 в восьмеричной системе счисления, нам необходимо разделить его последовательно на 8 и записать остатки от деления в обратном порядке.

Рассмотрим шаги преобразования:

  1. Делим 24178 на 8: 24178 : 8 = 3019, остаток 6
  2. Делим 3019 на 8: 3019 : 8 = 377, остаток 3
  3. Делим 377 на 8: 377 : 8 = 47, остаток 1
  4. Делим 47 на 8: 47 : 8 = 5, остаток 7
  5. Делим 5 на 8: 5 : 8 = 0, остаток 5

Записываем остатки в обратном порядке: 57316.

Таким образом, число 24178 в восьмеричной системе счисления представляется как 57316.

Как перевести число 24178 из восьмеричной системы счисления в двоичную?

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в двоичную систему необходимо выполнить следующие действия:

  1. Записать число 24178 в двоичном виде в 16-ричной системе счисления
  2. Разделить число на группы по 3 цифры, начиная справа
  3. Преобразовать каждую группу в соответствующую трехзначное двоичное число
  4. Соединить все полученные трехзначные двоичные числа в одно число

Применяя эти шаги, получаем:

  • Число 24178 в двоичном виде в 16-ричной системе счисления: 110110011100010
  • Разделение числа на группы: 011 011 001 110 001 0
  • Преобразование каждой группы в двоичное число: 011 — 011 — 001 — 110 — 001 — 000
  • Соединение полученных чисел: 011011001110001000

Таким образом, число 24178 в восьмеричной системе счисления равно 011011001110001000 в двоичной системе счисления.

Сколько единиц в двоичной записи числа 24178?

Как получить ответ и решение?

Чтобы найти количество единиц в двоичной записи восьмеричного числа 24178, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1:Преобразовать восьмеричное число 24178 в двоичное число
Шаг 2:Подсчитать количество единиц в полученной двоичной записи
Шаг 3:Выписать найденное количество единиц в ответ

Давайте решим поставленную задачу по шагам:

Шаг 1: Преобразование числа 24178 в двоичную систему счисления.

Чтобы выполнить этот шаг, разделим число 24178 последовательно на 2 до тех пор, пока не получим ноль. Затем запишем остатки от деления в обратном порядке.

24178 : 2 = 12089 (остаток 0)

12089 : 2 = 6044 (остаток 1)

6044 : 2 = 3022 (остаток 0)

3022 : 2 = 1511 (остаток 0)

1511 : 2 = 755 (остаток 1)

755 : 2 = 377 (остаток 1)

377 : 2 = 188 (остаток 1)

188 : 2 = 94 (остаток 0)

94 : 2 = 47 (остаток 0)

47 : 2 = 23 (остаток 1)

23 : 2 = 11 (остаток 1)

11 : 2 = 5 (остаток 1)

5 : 2 = 2 (остаток 1)

2 : 2 = 1 (остаток 0)

1 : 2 = 0 (остаток 1)

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 100100101000010

Шаг 2: Подсчет количества единиц в полученной двоичной записи.

Для этого просто посчитаем количество единиц в числе 100100101000010:

Количество единиц: 6

Шаг 3: Запись ответа.

Ответ: В двоичной записи восьмеричного числа 24178 содержится 6 единиц.

Добавить комментарий

Вам также может понравиться